Особая тройка Пифагора (F#)

Тройка Пифагора - три натуральных числа a < b < c, для которых выполняется равенство a² + b² = c² Например, 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². Существует только одна тройка Пифагора, для которой a + b + c = 1000. Найдите произведение abc.

Решение

• объявим вспомогательную функцию возведения в квадрат sq
• для a объявим последовательность от 2 до 500, т.к. по условию b больше a
• для каждого числа a проверим существует ли такое число b , для которого выполняется условие a² + b² = (1000 - a - b)²
• если существует, то вернем пару (a,b)
• иначе перейдем к следующему
• из пары чисел a и b вычислим c = (1000 - a - b) и найдем произведение
• выведем ответ

let sq a = a * a

let a = seq { 2..500 }

let ab =
    a |> Seq.pick (fun x ->
        let x1 =
            seq { x + 1 .. 999 - 2 * x }
            |> Seq.tryFind (fun y -> sq x + sq y = sq (1000 - x - y))

        match x1 with
        | Some y -> Some (x, y)
        | None -> None)

let answer = ab |> fun (a, b) -> a * b * (1000 - a - b) 

printfn $"the answer is {answer}" //the answer is 31875000

• кому инетересно, это числа 200² + 375² = 425²